Los terrenos donde se encuentra el Museo del Traje fueron cedidos por la Universidad Complutense de Madrid para la construcción del antiguo Museo Español de Arte Contemporáneo (MEAC), y revertirán a sus propietarios en el año 2013.Desde 2006, que la complutense reclama el edificio y el anterior ministro de Cultura, César Antonio Molina, y el alcalde de Madrid, Alberto Ruiz-Gallardón, acordaron trasladar el museo a las instalaciones de Matadero, donde se situaría el Centro Nacional de la Moda. De los fondos actuales que posee el Museo, la colección de moda contemporánea iría al antiguo Matadero, mientras que los fondos del Centro de Investigación del patrimonio Etnográfico se trasladarían al futuro Museo Nacional de Etnografía que se abrirá en Teruel.Pero si la negociación que se inicia ahora entre los ministerios de Cultura y Economía prospera, el proyecto del Matadero quedaría en suspenso.El Museo del Traje fue inaugurado en marzo de 2004 por la ministra de Cultura de entonces Pilar del Castillo. Ahora, desde la Complutense de Madrid parece que se echaría atrás y que tendiese la mano al Ministerio de Cultura para colaborar en el aprovechamiento de las instalaciones. Por su parte, la actual ministra de Cultura, Ángeles González-Sinde, estaría interesada en mantener el museo donde está.